Mathématiques
Cours de première année ESPCI-Paris
L'objectif de ce cours est de présenter un certain nombre de
concepts et de méthodes mathématiques nécessaires à une bonne
formation scientifique.
Les sujets traités sont : les fonctions de la variable
complexe,
l'intégrale de Lebesgue, les transformées de Fourier et de
Laplace, les distributions.
Polycopié du cours de première année :
ici
Ouvrage recommandé : Mathématiques pour la physique et les
physiciens, W. Appel, H&K 2017 (5ème édition).
Le cours de mathématiques de deuxième année (responsable :
Vincent Demery) traite lui des équations aux dérivées
partielles, du calcul variationnel et des probabilités
(voir
ici pour plus de détails).
Responsable de l'enseignement :
RAPHAEL Elie
ESPCI, Bureau F 312
(elie.raphael AT espci.psl.eu)
Enseignants :
DUCHEMIN Laurent (laurent.duchemin AT espci.fr)
PIERRAT Romain (romain.pierrat AT espci.fr)
RAPHAEL Elie (elie.raphael AT espci.psl.eu)
TERASS Véronique (veronique.terras AT
universite-paris-saclay.fr)
Tuteurs :
LABOUSSE Matthieu (matthieu.labousse AT espci.fr)
De NARDIS Jacopo ( jacopo.de-nardi AT cyu.fr)
ROSSO Alberto (rosso AT lptms.u-psud.fr)
SCHEHR Gregory (gregory.schehr AT u-psud.fr)
TERRAS Véronique (veronique.terras AT
universite-paris-saclay.fr)
Ressources complémentaires :
Rappel sur le produit scalaire complexe :
ici
Un bel article de J.-P. Kahane sur la naissance et la
postérité de l'intégrale de Lebesgue :
ici
Notation :
La note globale du cours de première année est composée à
partir de la note du contrôle continu (pour 1/3) et de la note
de l'examen écrit final (pour 2/3).
La note du contrôle continue est elle composée à partir de la
note de tutorat (pour 1/2) et à partir de la note des
mini-examens (pour 1/2).
Il y aura deux mini-examens de 25 mn en première partie de TD
le 06/11 et le 04/12. Aucun document ne sera autorisé.
La note de tutorat prendra en compte la préparation et la
participation aux 3 séances.
En cas d’absence non justifiée (ou dont la justification n’est
pas validée par la DE) à un mini-examen ou à une séance de
tutorat, la note correspondante sera zéro.
Autres ouvrages utiles :
- L'outil Mathématique, R. Petit, Dunod 1998 (5ème édition)
- Mathematical Methods for Physics and Engineering, K.
Riley, M. Hobson, S. Bence, Cambridge U. P. 2006 (3rd
edition)
- Student Solution Manual for Mathematical Methods for
Physics and Engineering, K. Riley, M. Hobson, S.
Bence, Cambridge U. P. 2006
- Fonctions Analytiques, Intégration, Distributions, N.
Boccara, Ellipses 1995 et 1996.
